В начало

Метод расслоения

 

При анализе состояния процесса с помощью контрольных карт или гистограмм может оказаться, что требуются какие-либо управляющие воздействия с целью устранения причин статистической неустойчивости процесса. Однако, если на процесс оказывают влияние несколько различных факторов, то бывает полезно рассмотреть действие каждого из этих факторов отдельно. Например, если сборка изделия производится на нескольких поточных линиях, то имеет смысл сгруппировать данные по соответствующим линиям и строить контрольные карты (или гистограммы) для каждой группы данных отдельно.

Расслоение – это разделение и группировка исследуемых данных в соответствии с различными факторами.

Стратификация данных выполняется следующим образом:

1. Определяются факторы, по которым будет проводиться стратификация. В качестве фактов могут выступать время, операторы, оборудование, условия производственных операций (такие как температура, влажность, давление, освещенность и т.п.), материалы и средства измерения (такие как измерительное оборудование и методы измерения).

2. Определяется число страт (слоев). Количество страт берется соответственно количеству факторов, выявленных на предыдущем шаге. Например, отклонения в показателях продукции могут возникать из-за действий оператора. Если к производству продукта привлечено четыре оператора, то стратификация выполняется по четырем факторам и число страт должно быть четыре. Или, если условия производства продукта остаются одними и теми же, изменения в характеристиках могут возникать в разные периоды времени – первая смена, вторая смена или третья смена работы. В этом варианте страт будет три (по количеству смен) и стратификация проводится по трем факторам.

3. Выбирается необходимый инструмент качества для графического представления статистических данных. Как правило, для этих целей используется диаграмма разброса, контрольная карта или гистограмма. Можно применять и табличный метод, но графический способ является более наглядным и позволяет быстрее определить системность в представленных данных.

4. Определяется количество статистических данных, попадающих в каждую страту. Для того, чтобы стратификация данных была эффективной, необходимо придерживаться двух условий. Во-первых, различия между значениями случайной величины внутри страты должны быть как можно меньше по сравнению с различием ее значений в исходной совокупности данных. Во-вторых, различия между стратами должны быть как можно больше. Количественно это различие можно определить по разнице средних значений случайной величины в каждой страте.

5. На выбранный графический инструмент качества «наносятся» данные с указанием принадлежности этих данных к каждой из страт. Для отделения данных друг от друга, можно использовать самый простой метод – цветовую индикацию данных.

6. Проводится анализ подмножества данных. Анализ данных проводится для каждой страты отдельно.

В качестве примера стратификации массива статистических данных рассмотрим данные полученные в результате измерений одного из параметров болванки на токарно-винторезном станке. Факторами стратификации выбраны три токаря из бригады Балашова: Уваров, Бабичев, Молдавский. Параметр болванки измерялся для каждого изделия, выпущенного в течение смены Балашова. Графическим инструментом анализа выбрана гистограмма. Результаты стратификации представлены ниже.

 

 

Рис. Распределение случайной величины 
до того как была применена стратификация данных. Бригада Балашова:  xнг– нижняя граница допуска; xвг – верхняя граница допуска

Рис. Распределение случайной величины
до того как была применена стратификация данных. Бригада Балашова:  xнгнижняя граница допуска; xвг – верхняя граница допуска

 

Форма гистограммы показывает распределение случайной величины с несколькими пиками. Не стратифицированные данные показывают, что процесс осуществляется не совсем нормально и явно требуются корректирующих воздействий.

Статистические данные сгруппированы по принадлежности к токарю Уварову. Анализ показывает, что распределение случайной величины близкое к нормальному, однако распределение смещено к нижней границе допуска и даже частично выходит за неё. Требуется корректирующее воздействие для возврата процесса в пределы поля допуска.

 

Рис. Страта 1. Токарь Уваров

Рис. Страта 1. Токарь Уваров

 

Страта 2 построена по принадлежности к токарю Бабичеву. Анализ показывает, что распределение случайной величины близкое к нормальному и находится в пределах поля допуска. Корректирующие воздействия не требуются.

 

Рис. Страта 2. Токарь Бабичев

 

На страте 3  построена гистограмма для данных полученных от токаря Молдавского. Анализ показывает, что распределение случайной величины смещено к верхней границе допуска и выходит за его пределы. Требуется корректирующее воздействие для устранения асимметрии и возврата процесса в пределы поля допуска.

 

Рис. Страта 3. Токарь Молдавский

Рис. Страта 3. Токарь Молдавский

 

Преимущества, которые дает стратификация, связаны с возможностью обработки определенных групп данных по отдельности. Это позволяет выявить зависимости, которые при работе со всей совокупностью могут не проявляться. Кроме того, упрощается анализ статистических данных. К недостаткам этого метода можно отнести необходимость предварительного учета факторов стратификации. Если факторы будут выбраны не верно, то стратификация не даст ожидаемого результата. Тогда для расслаивания данных по новым факторам возникает необходимость заново собирать статистические данные.